2022-2023學年浙江省金華五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：465引用：26難度：0.9

  解析

• 3．如圖，過直線外一點作已知直線的平行線，其依據是（　　）

  A．同旁內角互補，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩點確定一條直線

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：109引用：4難度：0.6

  解析

• 4．一個不透明的袋中有4個白球，3個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其余都相同，則從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：479引用：9難度：0.6

  解析

• 5．分式

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  的值為0，則x=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“兒童放學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，小明周末在龍潭公園草坪上放風箏，已知風箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設拉線是直的，小明身高忽略不計），則風箏離地面的高度可以表示為（　　）

  A．100sin65°

  B．100cos65°

  C．100tan65°

  D． 100 sin 65 °
  組卷：1718引用：20難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A、B、C在⊙O上，AB∥OC，∠A=70°，則∠B的度數是（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．135°

  D．165°
  組卷：438引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=x²+ax+b對稱軸是直線x=1，與x軸兩個交點間的距離為2，將此拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則所得新拋物線與x軸兩個交點間的距離為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：502引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4經過A（-8，0），B（2，0）兩點，直線x=-4交x軸于點C，交拋物線于點D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點P在拋物線上，點E在直線x=-4上，若以A，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標；
  （3）若B，D，C三點到同一條直線的距離分別是d₁，d₂，d₃，問是否存在直線l,使d₁=d₂=

  d

  3

  2

  ？若存在，請直接寫出d₃的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：802引用：54難度：0.5

  解析

• 24．如圖，兩個正方形ABCD與EFGH，AD與EF的中點都是O．
  （1）如圖1，點D與G重合．
  ①求

  AB

  EF

  的值；
  ②連結BH，求tan∠ABH的值．
  （2）如圖2，若AB=EF=6，在正方形EFGH繞點O旋轉過程中，以E，C，H為頂點的三角形能否是等腰三角形？若能，求出該三角形面積；若不能，說明理由．
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析