2022-2023學年浙江省紹興市諸暨市暨陽初中教育共同體九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．將二次函數y=（x-1）²+2的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：2370引用：18難度：0.6

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• 2．若△ABC≌△DEF，若∠A=50°，則∠D的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：467引用：3難度：0.7

  解析

• 3．從1到9這9個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：378引用：27難度：0.7

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• 4．圓的半徑為13cm,兩弦：AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,則兩弦AB、CD的距離是（　　）

  A．7cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．7cm或17cm
  組卷：414引用：41難度：0.9

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• 5．用配方法將二次函數y=x²-8x-9化為y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  組卷：1707引用：74難度：0.7

  解析

• 6．已知AB=6，點P為線段AB的黃金分割點（AP＞BP），則AP的長為（　　）

  A． 3 5 - 3

  B． 3 5 + 3

  C． 9 - 3 5

  D． 9 + 3 5
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在BC的延長線上．若∠BOD=120°，則∠DCE=（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．100°

  D．80°
  組卷：213引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在半徑為a的扇形OAB中，∠AOB=90°，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上，折痕交OA于點C，則圖中陰影部分的周長是（　　）

  A． 1 2 πa + a

  B． 1 2 πa + 3 2 a

  C． 1 2 πa + 2 a

  D．πa+2a
  組卷：59引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．拋物線y=ax²+c與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P為拋物線上一點，且位于x軸下方．
  （1）如圖1，若P（1，-3），B（4，0）．
  ①求該拋物線的解析式；
  ②若D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，求點D的坐標；
  （2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，

  OE

  +

  OF

  OC

  是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：2490引用：13難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=6，斜邊OB=10，點P為線段AB上一動點．
  
  （1）請直接寫出點B的坐標；
  （2）若動點P滿足∠POB=45°，求此時點P的坐標；
  （3）如圖2，若點E為線段OB的中點，連接PE，以PE為折痕，在平面內將△APE折疊，點A的對應點為A'，當PA'⊥OB時，求此時點P的坐標．
  組卷：160引用：3難度：0.1

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