2015-2016學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）數學寒假作業（二）

一、選擇題

• 1．已知2x=3y,則

  x

  y

  等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：147引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列函數的圖象，一定經過原點的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=5x2-3x

  C．y=x2-1

  D．y=-3x+7
  組卷：87引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．三個點確定一個圓

  B．一個圓中可以有無數條弦，但只有一條直徑

  C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．同弧所對的圓周角與圓心角相等
  組卷：211引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=a（x-1）²+b有最小值-1，則a,b的大小關系為（　　）

  A．a＜b	B．a=b
  C．a＞b	D．大小不能確定
  組卷：242引用：24難度：0.9

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• 5．在比例尺為1：10000的地圖上，若某建筑物在圖上的面積為50cm²，則該建筑物實際占地面積為（　　）

  A．50m2

  B．5000m2

  C．50000m2

  D．500000m2
  組卷：162引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
  其中說法正確的有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：154引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm,CD=4cm.以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（　　）

  A． 6 cm

  B． 10 cm

  C． 2 3 cm

  D． 2 5 cm
  組卷：864引用：80難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，則圖中與

  1

  2

  ∠BOC相等的角共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：139引用：14難度：0.9

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三、解答題

• 23．如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優弧

  ?

  MN

  的中點，圓心角∠MON=60°，在

  ?

  QN

  上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離為x.
  （1）求弦MN的長；
  （2）試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關系．
  組卷：51引用：16難度：0.6

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）求此拋物線的表達式；
  （3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m,△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
  （4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
  組卷：587引用：65難度：0.1

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