2023年湖南省永州市中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.每個小題只有一個正確選項）

• 1．如圖，數軸上點A表示的數的相反數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：896引用：9難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a2）3=-8a6	D．a6÷a2=a3
  組卷：520引用：12難度：0.8

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• 3．如圖是運動會領獎臺，它的主視圖是（　?。?br />

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：554引用：8難度：0.9

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• 4．下面用數學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 斐波那契螺旋	D． 笛卡爾心形線
  組卷：171引用：9難度：0.9

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• 5．學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．該組數據的中位數為98

  B．該組數據的方差為0.7

  C．該組數據的平均數為98

  D．該組數據的眾數為96和98
  組卷：373引用：4難度：0.7

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• 6．一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．28°

  B．56°

  C．36°

  D．62°
  組卷：1276引用：5難度：0.4

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• 7．在數學活動課上，興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗．如圖所示，在輕質木桿O處用一根細線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡．設重物的質量為x g,根據題意列方程得（　?。?/h2>

  A．20x=40×50×3	B．40x=20×50×3
  C．3×20x=40×50	D．3×40x=20×50
  組卷：1126引用：18難度：0.8

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• 8．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,則高AD約為（　?。?br />（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：1989引用：11難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，△ABC內接于⊙O，AB，CD是⊙O的直徑，E是DB延長線上一點，且∠DEC=∠ABC．
  （1）求證：CE是⊙O的切線；
  （2）若DE=4

  5

  ，AC=2BC，求線段CE的長．
  組卷：1753引用：15難度：0.3

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• 26．如圖，已知點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在二次函數y=a（x-2）²-1（a＞0）的圖象上，且x₂-x₁=3．
  （1）若二次函數的圖象經過點（3，1）．
  ①求這個二次函數的表達式；
  ②若y₁=y₂，求頂點到MN的距離；
  （2）當x₁≤x≤x₂時，二次函數的最大值與最小值的差為1，點M，N在對稱軸的異側，求a的取值范圍．
  組卷：3913引用：11難度：0.2

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