2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校普通班高二（上）期末數學試卷（文科）

一、單項選擇（每題5分，共60分）

• 1．拋物線y²=10x的焦點到準線的距離是（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． 15 2

  D．10
  組卷：183引用：67難度：0.9

  解析

• 2．按數列的排列規律猜想數列

  2

  3

  ，

  4

  5

  ，

  6

  7

  ，

  8

  9

  ，…的第10項是（　　）

  A． 16 17

  B． 18 19

  C． 20 21

  D． 22 23
  組卷：832引用：33難度：0.9

  解析

• 3．等差數列{a_n}中，已知a₃=1，a₉=7，則公差d（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：230引用：1難度：0.8

  解析

• 4．橢圓x²+my²=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：5378引用：126難度：0.9

  解析

• 5．已知A（-4，-5）、B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-3）2=29	B．（x-1）2+（y+3）2=29
  C．（x+1）2+（y-3）2=116	D．（x-1）2+（y+3）2=116
  組卷：677引用：14難度：0.9

  解析

• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=9，S₆=36，則a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．63

  B．45

  C．36

  D．27
  組卷：1387引用：113難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =（cosα，1，sinα），

  b

  =（sinα，1，cosα），則向量

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．30°

  D．0°
  組卷：145引用：16難度：0.7

  解析

四、簡答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2

  2

  =0的距離為3．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
  組卷：3902引用：89難度：0.5

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• 22．已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=4ⁿ+（-1）^n-1λ

  ?

  2

  a

  n

  （λ為非零整數，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．
  組卷：669引用：39難度：0.5

  解析