2023年山東省泰安市東平縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）

• 1．計算（-6）×（-

  1

  2

  ）的結果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-12

  D．12
  組卷：1375引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D． （ 3 a 2 ） 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a 2
  組卷：133引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，其中軸對稱圖形的個數是（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 4．射擊時，子彈射出槍口時的速度可用公式v=

  2

  as

  進行計算，其中a為子彈的加速度，s為槍筒的長．如果a=5×10⁵m/s²，s=0.64m,那么子彈射出槍口時的速度（用科學記數法表示）為（　　）

  A．0.4×103m/s

  B．0.8×103m/s

  C．4×102m/s

  D．8×102m/s
  組卷：1121引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  組卷：829引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．45°
  組卷：5085引用：22難度：0.7

  解析

• 7．小紅在“養成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名同學，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如下表所示：

  人數	3	4	8	5
  課外書數量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（　　）

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：1528引用：25難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉，在旋轉過程中，點B落在扇形BAC的弧AC的點B′處，點C的對應點為點C′，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 3 π+2 3

  B． 4 3 π+4 3

  C． 3 +π

  D． 3 2 π- 3
  組卷：291引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過AB兩點，與x軸的另一個交點為C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D為直線AB上方拋物線上一動點．①連接DO交AB于點E，若DE：OE=3：4，求點D的坐標；②是否存在點D，使得∠DBA的度數恰好是∠BAC的2倍？如果存在，請求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：614引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
  
  （1）如圖1，若AB=4，

  EC

  =

  17

  ，求FC的長；
  （2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉，使點G正好落在EC上，求證：

  EC

  =

  2

  EB

  +

  AE

  ；
  （3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值

  ．
  組卷：437引用：3難度：0.3

  解析