2021-2022學年山東省菏澤市牡丹二十二中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10個小題，每題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x=x3	B．8x4÷2x2=4x2
  C．（-3x）2=6x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  組卷：134引用：8難度：0.8

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• 2．DNA是每一個生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑是0.00000007cm,則這個數用科學記數法表示為是（　　）cm.

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-6

  D．7×10-8
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（- 1 3 x+y）（y+ 1 3 x）	B．（x-2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（y-3）（y+3）
  組卷：23引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1=20°，那么∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：108引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足（　　）

  A．∠β-∠α=90°	B．∠β+∠α=90°
  C．∠β=3∠α	D．2∠α+∠β=180°
  組卷：216引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（　　）

  A．線段PB的長是點P到直線a的距離

  B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短

  C．線段AP的長是點A到直線PC的距離

  D．線段AP的長是點C到直線PA的距離
  組卷：302引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，點E在BC上，連接DE，下列說法正確的是（　　）

  A．因為∠A=∠B，所以AD∥BC

  B．因為∠B=∠EDC，所以AB∥DE

  C．因為∠B+∠DEB=180°，所以AB∥DE

  D．因為∠B=∠DEC，所以AD∥BC
  組卷：229引用：3難度：0.8

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• 8．汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數關系用圖象表示應為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：958引用：56難度：0.9

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三、解答題。（第19題每題4分；第20題5分；第21題6分；第22題6分；第23題8分；第24題9分）

• 23．數學活動課上，張老師準備了若干個如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
  
  （1）觀察圖②，請你寫出代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的等量關系，解決下列問題；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2020）²+（x-2018）²=52，求x-2019的值．
  組卷：1518引用：6難度：0.8

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• 24．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）
  （1）求∠CBD的度數．
  （2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數比值是否隨之發生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律．
  （3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．
  組卷：2194引用：12難度：0.5

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