2023-2024學年廣西南寧市青秀區鳳嶺北路中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列幾種著名的數學曲線中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：485引用：15難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2602引用：47難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：875引用：17難度：0.8

  解析

• 6．“學習強國”平臺，立足全體黨員，面向全社會．某市有3000名黨員注冊學習，為了解黨員學習積分情況，隨機抽取了180名黨員學習積分進行調查，下列說法錯誤的是（　　）

  A．總體是該市3000名黨員的“學習強國”積分

  B．個體是每一名群眾

  C．樣本是抽取的180名黨員的“學習強國”積分

  D．樣本容量是180
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 7．函數y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3092引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶內液體的最大深度CD=2cm,則截面圓中弦AB的長為（　　）

  A． 4 2 cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．8.4cm
  組卷：1057引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．日晷儀也稱日晷，是觀測日影計時的儀器．它是根據日影的位置，指定當時的時辰或刻數，是我國古代較為普遍使用的計時儀器．小東為了探究日晷的奧秘，在不同時刻對日晷進行了觀察．如圖，日晷的平面是以點O為圓心的圓，線段BC是日晷的底座，點D為日晷與底座的接觸點（即BC與⊙O相切于點D）．點A在⊙O上，OA為某一時刻晷針的影長，AO的延長線與⊙O交于點E，與BC交于點B，連接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
  （1）求證：∠B=∠ACO；
  （2）求CE的長．
  組卷：1448引用：9難度：0.5

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• 26．某景觀公園內人工湖里有一組小型噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設距水槍水平距離為x米時水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數關系y=a（x-h）²+k（a＜0）．現測量出x與y的幾組數據如下：
  

  x（米）	0	1	2	3	4	……
  y（米）	1.75	3.0	3.75	4.0	3.75	……

  請解決以下問題：
  （1）求出滿足條件的函數關系式；
  （2）身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，結合圖象回答，若小明被水槍淋到m的取值范圍．
  組卷：491引用：5難度：0.5

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