2022-2023學年山東省泰安市寧陽縣七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題4分，12小題共48分）

• 1．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 勤洗手，勤通風	B． 打噴嚏，捂口鼻
  C． 有癥狀，早就醫	D． 防控疫情，我們在一起
  組卷：197引用：17難度：0.9

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• 2．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  組卷：2909引用：58難度：0.7

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• 3．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：3543引用：96難度：0.7

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• 4．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點D、點E、點F，△ABC中AC邊上的高是（　　）

  A．CF

  B．BE

  C．AD

  D．CD
  組卷：3548引用：28難度：0.9

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• 5．如圖所示，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：22難度：0.6

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• 6．“綠水青山，就是金山銀山”，黨的十八大以來，生態文明建設，可持續發展理念深入人心，我們泰安的城市綠化率持續增加．△ABC是某小區一塊三角形空地，已知∠B=150°，AB=30m,BC=20m,如果在這塊空地上種草皮，每平方米草皮費用按120元計算，則這塊空地種植草皮需要資金（　　）元．

  A．36000

  B．24000

  C．18000

  D．12000
  組卷：150引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC和△CDE中，點B、D、C在同一直線上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（　　）

  A．∠A=∠DCE

  B．AB∥DE

  C．BC=DE

  D．AB=CD
  組卷：1400引用：20難度：0.5

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• 8．如圖，“今有竹高兩丈五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高兩丈五尺（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部五尺遠，則折斷處離地面的高度為（　　）

  A．5尺

  B．25尺

  C．13尺

  D．12尺
  組卷：791引用：6難度：0.6

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三．解答題（本大題共7小題，共78分，寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，交BC于點D．
  （1）如圖①，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE．求證：△ACD≌△EBD；
  （2）若AB=6，AC=8，則中線AD的取值范圍是多少？請說明理由．
  組卷：45引用：2難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，
  求證：①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．
  
  組卷：11532引用：37難度：0.3

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