2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內，復數z=（1+2i）i對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：379引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）是定義在R上的可導函數，若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  1

  2

  ，則f′（2）=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有一機器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．13
  組卷：372引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列三句話按“三段論”的表述形式，排列順序正確的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函數；
  ②y=ln|x|的圖像關于y軸對稱；
  ③偶函數的圖像關于y軸對稱．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）的圖象如圖所示，則下列關系正確的是（　　）

  A．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f'（2）＜f（3）-f（2）＜f'（3）

  C．0＜f'（3）＜f（3）-f（2）＜f'（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f'（3）＜f'（2）
  組卷：280引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知復數z滿足z+iz=i,復數

  z

  復數z的共軛復數，則復數

  z

  的虛部為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 2 i

  D． - 1 2 i
  組卷：19引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：35難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=kx+2sinx,x∈[0，2π]，函數f（x）在

  x

  =

  2

  π

  3

  處有極值．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）在[0，2π]上的最值．
  組卷：120引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax-e^x．
  （1）求函數f（x）的單調區間；
  （2）設g（x）=

  -

  3

  2

  x²+ax-1，求證：當x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立．
  組卷：96引用：2難度：0.5

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