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2022-2023學年浙江省嘉興市海寧市初中教育聯盟第四組七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/2 7:0:8

一、選擇題（本小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的代碼涂在答題卷的相應位置上，每小題3分，共30分）

1．3的相反數是（　　）
A．-3 B．+3 C．0.3 D．|-3|
組卷：316引用：26難度：0.9
解析
2．2021年5月22日，我國自主研發的“祝融號”火星車成功到達火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數據55000000用科學記數法表示為（　　）
A．55×10⁶ B．5.5×10⁷ C．5.5×10⁸ D．0.55×10⁸
組卷：532引用：22難度：0.8
解析
3．下面選項中是無理數是（　　）
A．
22
7
B．-
9
C．
14
D．
3
-
27
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
4．下列各式中正確的是（　　）
A．|-3|=-3 B．
3
8
=2 C．
4
=±2 D．±
9
=3
組卷：41引用：3難度：0.5
解析
5．在代數式：①-
1
5
a²b²；②
1
x
+
y
；③
m
；④
x
-
y
2
中，屬于單項式的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
6．原價為x元的襯衫，若打七折銷售，則現在的售價用x的代數式表示為（　　）
A．7x元 B．
1
7
x
元 C．0.7x元 D．0.3x元
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
7．已知數a,b表示的點在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）
A．b-a＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．-a＞b
組卷：53引用：6難度：0.8
解析
8．如圖是一個數值轉換機，若輸入x的值是-1，則輸出的結果y為（　　）
A．7 B．8 C．10 D．12
組卷：125引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題有8個小題，17-22每題6分，23-24每題8分，共52分）

23．觀察下面三行數：
①2，-4，8，-16，32，-64，……；
②3，-3，9，-15，33，-63，……；
③-1，2，-4，8，-16，32，……；
解決下面問題：
（1）寫出第七列的三個數，并求出它們的和；
（2）第一行的第10個數是
；如果某一列第三行的數是x,用含x的代數式表示這一列中的第一個數是
；這一列中的第二個數是
；
（3）若第n（n為偶數）列中，最大的數與最小的數的差是384，求n的值．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析
24．綜合與探究：
【概念學習】
現規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方，例如2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2÷2寫作2^④，讀作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^③，讀作“（-3）的圈3次方”，一般地把
n
a
÷
a
÷
a
÷
……
÷
a
（a≠0）寫作，a^?讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：2^②=
；
（
-
1
2
）
③
=
．【深入思考】
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成冪的形式：
①（-3）^⑤=
；
②
（
1
5
）
⑥
=
．
（3）算一算：
12
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
2
）
⑧
-
（
-
1
3
）
⑥
+
3
3
．
組卷：121引用：5難度：0.5
解析