2022-2023學年遼寧省鞍山市鐵東區華育外國語實驗學校九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（共8小題）

• 1．下列各式中，無意義的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2

  B． 3 （ - 3 ） 3

  C． - 3 2

  D． - （ - 3 ）
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列曲線中，不能表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1071引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．-2x+4=-2（x-2）	B．2m（m-n）=2m2-2mn
  C．a3+a2+a=a（a2+a）	D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：226引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點E，若∠A=60°，則∠E的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1020引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，AC=

  5

  ，BD=2，則線段DF的長度為（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：528引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④S_菱形ABCD=

  3

  ；其中正確的結論個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1544引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數關系用圖象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3729引用：72難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為DC邊上的一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′剛好落在矩形ABCD的對稱軸上時，則DE的長為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3 3

  C． 5 3 或 5 3 3

  D． 5 2 或 5 3 3
  組卷：134引用：1難度：0.5

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三.解答題（共10小題）

• 25．問題情境：（1）如圖1，已知正方形ABCD，點E在CD的延長線上，以CE為邊構造正方形CEFG，連接BE和DG，則BE和DG的關系為

  ．
  繼續探究：（2）如圖2所示，已知正方形ABCD，點E是線段AD上的一點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE．問（1）中結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  拓展應用：（3）若正方形ABCD的邊長為3，點E是直線AD上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE、BG，若AE=1，畫出圖形，并直接寫出BG長．
  
  組卷：118引用：1難度：0.3

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• 26．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
  （1）求正方形ABCD的面積；
  （2）求點C，D的坐標；
  （3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：470引用：6難度：0.2

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