2020-2021學年重慶實驗外國語學校九年級（下）入學數學試卷

一.選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．下列各數中，-3的倒數是（　　）

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：720引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列四個標志圖中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體．該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：6難度：0.8

  解析

• 4．計算（4b）²正確的是（　　）

  A．16b

  B．8b2

  C．4b2

  D．16b2
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：OD=1：3，且△ABC的周長為4，則△DEF的周長為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：152引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠C=63°，則∠DAB等于（　　）

  A．27°

  B．31.5°

  C．37°

  D．63°
  組卷：252引用：4難度：0.5

  解析

• 7．按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為33的是（　?。?br />

  A．a=3，b=4

  B．a=2，b=4

  C．a=4，b=3

  D．a=5，b=4
  組卷：365引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如果方程x²-x-2=0的兩個根為α，β，那么α²+β-2αβ的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．-2

  D．0
  組卷：1986引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，19至25題每題10分，26題8分，共78分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  7

  2

  x

  -

  3

  與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C．點P是拋物線上一點，橫坐標為-3，連接AP、CP．
  （1）求S_△APC；
  （2）若點D是y軸上任意一點，求

  PD

  +

  10

  10

  CD

  的最小值及此時點D的坐標；
  （3）如圖2，將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點是點B'，點O平移后的對應點是點O'，點C平移后的對應點是點C'，點M是坐標平面內一點，若以A、C、O'、M為頂點的四邊形是菱形，請求出所有符合條件的點M坐標．
  
  組卷：350難度：0.1

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• 26．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于E，過點C作CF⊥CD交AE于點F，連接OF．以OF為直角邊作Rt△OFG，其中∠OFG=90°，連接AG．
  （1）如圖1，若∠EAB=30°，OA=2

  3

  ，AB=6，則求CE的長度；
  （2）如圖2，若CF=CD，∠FGO=45°，求證：EC=

  2

  AG+2EF；
  （3）如圖3，動點P從點A運動到點D（不與點A、點D重合），連接FP，過點P作FP的垂線，又過點D作AD的垂線交FP的垂線于點Q，點A'是點A關于FP的對稱點，連接A'Q．若AE=2EC，FG=2OF，EF=1，AG=

  5

  ，則在動點P的運動過程中，直接寫出A'Q的最小值．
  
  組卷：450難度：0.2

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