2022-2023學年四川省南充九中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題。（每小題4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²=x的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=x2=1
  組卷：130引用：11難度：0.6

  解析

• 2．已知m,n是方程x²+x-2=0的兩個實數根，則代數式mn的值為（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果x=2是一元二次方程x²-5x+c=0的一個根，則另一根是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．3

  D．6
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=2（x+3）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：82引用：6難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=3

  B．（x-3）2=15

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：411引用：13難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：7891引用：91難度：0.9

  解析

• 7．若二次函數y=mx²-4x+m有最大值-3，則m等于（　　）

  A．m=4

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=-4
  組卷：560引用：6難度：0.9

  解析

• 8．下列函數中，當x＞0時，y隨x增大而減小的是（　　）

  A．y=x-1	B．y=x2-1
  C．y=-（x+1）2+2	D．y=-（x-1）2+2
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題。（共86分）

• 25．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
  （1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
  （2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．
  組卷：383引用：18難度：0.1

  解析

• 26．如圖，拋物線頂點為P（1，4），與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）Q是拋物線上除點P外一點，△BCQ與△BCP的面積相等，求點Q的坐標．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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