2022-2023學年浙江省臺州市仙居縣白塔中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．二次函數y=-x²+1的圖象開口方向是（　　）

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-6x+1=0的二次項系數、一次項系數分別是（　　）

  A．3，-6

  B．3，1

  C．-6，1

  D．3，6
  組卷：244引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+mx-2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．0或-1
  組卷：482引用：9難度：0.9

  解析

• 4．根據以下表格中二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，可以判斷方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  y=ax2+bx+c	-1	-0.5	1	3.5	7

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  組卷：916引用：11難度：0.6

  解析

• 5．關于x的一元二次方程5x²-3x=x+1的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法判斷
  組卷：109引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若二次函數y=2（x-1）²的圖象如圖所示，則坐標原點可能是（　　）
  

  A．P點

  B．Q點

  C．M點

  D．N點
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4593引用：162難度：0.9

  解析

• 8．我校九年級某班學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1275張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x-1）=1275	B．x（x+1）=1275
  C．2x（x+1）=1275	D． x （ x - 1 ） 2 =1275
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題，滿分80分）

• 23．拋物線y=x²-2x-3與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．
  （1）將拋物線化成y=（x-h）²+k的形式；
  （2）根據題意，畫出圖象，標出各點；
  （3）點P是拋物線上的一動點，若△ABP的面積是△ABD面積的一半，求點P的坐標．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 24．等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P、Q分別從A、C兩點同時出發，均以1cm/秒的相同速度做直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t,△PCQ的面積為S．
  （1）求出S關于t的函數關系式；
  （2）當點P運動幾秒時，S_△PCQ=S_△ABC？
  （3）作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．
  組卷：17565引用：30難度：0.5

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