2022-2023學年廣東省廣州市天河區暨南大學附屬實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年11月20日第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開帷幕，這是歷史上首次在中東國家境內舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．世界杯是一場足球盛宴，以下是4只參賽隊伍的圖標，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點P是反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積等于5，則k的值等于（　　）

  A．2.5

  B．10

  C．-10

  D．-5
  組卷：1880引用：14難度：0.6

  解析

• 3．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為

  1

  2

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．通過拋一枚均勻硬幣確定籃球賽中誰先發球是公平的

  B．大量重復拋一枚均勻硬幣，出現正面朝上的頻率穩定于 1 2

  C．連續拋一枚均勻硬幣10次可能都是正面朝上

  D．連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
  組卷：531引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知圓內接正六邊形的半徑為2，則該內接正六邊形的邊心距為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：477引用：4難度：0.6

  解析

• 5．對于二次函數y=-3（x+6）²-5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，-5）

  B．頂點坐標為（6，-5）

  C．該函數圖象先向上平移5個單位，再向右平移6個單位后的圖象解析式y=-3（x+12）2

  D．當x＜-6時，y隨x的增大而增大
  組卷：500引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AO，OC，∠OCD=40°，AO∥CD，則∠ADC=（　　）

  A．110°

  B．105°

  C．100°

  D．96°
  組卷：440引用：4難度：0.5

  解析

• 7．口袋中有10個紅球、8個黃球和若干個白球，將它們充分搖勻后從中摸出一球，小明通過多次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率穩定在0.4左右，則口袋中大約有（　　）個白球．

  A．30

  B．12

  C．18

  D．15
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若α，β是方程x²+2x-2024=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2015

  B．2022

  C．-2015

  D．4010
  組卷：3950引用：21難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共9小題，第17-18題，每題4分；第19-20題，每題6分；第21題8分；第22-23

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A的坐標為（m,m），點B的坐標為（n,-n），且經過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m,n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．
  （1）m,n的值．
  （2）求拋物線的解析式．
  （3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD，BD．當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：356引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  4

  x²-

  3

  2

  x+c與x軸相交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，點B的坐標為（2，0），⊙M經過A，B，C三點，且圓心M在x軸上．
  （1）求c的值．
  （2）求⊙M的半徑．
  （3）過點C作直線CD，交x軸于點D，當直線CD與拋物線只有一個交點時直線CD是否與⊙M相切？若相切，請證明；若不相切，請求出直線CD與⊙M的另外一個交點的坐標．
  組卷：257引用：3難度：0.4

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