2022年四川省綿陽市高考數(shù)學二診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x}，B={（x,y）|y=x²}，則A∩B的元素個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1022引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=2x

  C．y=log2x

  D．y=x3
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知角α的終邊過點

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則sinα+tanα=（　　）

  A． 3 3 2

  B． 1 + 2 3 2

  C． 5 3 6

  D． 3 + 2 3 6
  組卷：396引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，兩條漸近線互相垂直，則E的方程為（　　）

  A．x2-y2=1

  B． x 2 2 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 4 = 1

  D． x 2 8 - y 2 8 = 1
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩個家庭連續(xù)9個月的月用電量（單位：度），根據(jù)莖葉圖，下列說法正確的是（　　）

  A．甲家庭用電量的中位數(shù)為33

  B．乙家庭用電量的極差為46

  C．甲家庭用電量的方差小于乙家庭用電量的方差

  D．甲家庭用電量的平均值高于乙家庭用電量的平均值
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 6．過點A（1，2）且與原點距離最大的直線方程為（　　）

  A．2x+y-4=0

  B．x+2y-5=0

  C．x+3y-7=0

  D．3x+y-5=0
  組卷：1397引用：25難度：0.9

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  不共線，

  AB

  =4

  a

  +6

  b

  ，

  BC

  =-

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =

  a

  +3

  b

  ，則（　　）

  A．A，B，D三點共線	B．A，B，C三點共線
  C．B，C，D三點共線	D．A，C，D三點共線
  組卷：1285引用：13難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修44：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + sinα + 2 cosα

  y = 1 + cosα - 2 sinα

  （α為參數(shù)）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若點A的坐標為（2，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  |

  x

  +

  m

  |

  -

  m

  ．
  （1）當m=2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）設函數(shù)f（x）的定義域為M，當

  m

  ＞

  -

  1

  2

  時，

  [

  -

  m

  ,

  1

  2

  ]

  ?

  M

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：47引用：7難度：0.8

  解析