2020-2021學年新疆喀什地區澤普縣職業技術高中高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．8π

  D．16π
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 2．直線2x+3y-9=0與直線6x+my+12=0平行，則兩直線間的距離為（　　）

  A． 21 13 13

  B． 13

  C．21

  D．13
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．兩平行直線3x+2y-3=0和6x+4y+1=0之間的距離是（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 23

  D． 7 13 26
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知一個圓錐的底面積為π，側面積為2π，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 8 6 π

  B． 4 6 π

  C． 3 π 3

  D． 2 2 π 3
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 21 5

  D． - 21 5
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知三棱錐A-BCD內接于球O，AB=AD=AC=BD=

  3

  ，∠BCD=60°，則球O的表面積為（　　）

  A． 3 2 π

  B．2π

  C．3π

  D． 9 2 π
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
  

  A． 2 2

  B． 3 2

  C．4

  D．5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）
  ①棱柱的側棱都相等；
  ②以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得到旋轉體是圓臺；
  ③圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺；
  ④通過圓臺側面上一點有無數條母線．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 9．半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（　　）

  A． 3 24 πR3

  B． 3 8 πR3

  C． 5 25 π R 3

  D． 5 8 πR3
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱長為4，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，△ABC是邊長為4的等邊三角形，且∠C₁CB=60°，已知O是BC的中點．以OC₁，OB，OA所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系．
  （1）求向量

  B

  A

  1

  ，

  A

  C

  1

  的坐標；
  （2）求異面直線BA₁與AC₁所成角的大小．
  組卷：0引用：1難度：0.9

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• 28．已知

  a

  =（1，5，-1），

  b

  =（-2，3，5）．
  （Ⅰ）若（k

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -3

  b

  ），求實數k的值；
  （Ⅱ）若（k

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -3

  b

  ），求實數k的值．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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