2023年浙江省杭州市余杭區、臨平區、富陽區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．|-2|等于（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1560引用：41難度：0.9

  解析

• 2．2022年杭州市的GDP達到18800億元，用科學記數法表示“18800億”正確的是（　　）

  A．0.188×1013

  B．1.88×1012

  C．1.88×1013

  D．1.818×1014
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=（　　）

  A．90°

  B．180°

  C．120°

  D．270°
  組卷：1424引用：21難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，sinB=

  4

  5

  ，則tanA=（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：456引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小寧連續兩周居家記錄的體溫情況折線統計圖，下列從圖中獲得的信息正確的是（　　）
  

  A．這兩周體溫的眾數為36.6℃

  B．第一周體溫的中位數為37.1℃

  C．第二周平均體溫高于第一周平均體溫

  D．第一周的體溫比第二周的體溫更加平穩
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

• 7．反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：408引用：3難度：0.5

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三.解答題（本題有7個小題，共66分）

• 22．已知二次函數y=mx²-4mx-4（m≠0且m為常數）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）若m＜-2，判斷二次函數圖象的頂點位于哪個象限，并說明理由；
  （3）若方程mx²-4mx-4=0（m≠0）有兩個不相等的實數根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），結合函數的圖象，求m的取值范圍．
  組卷：896引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，點A，B，C分別是⊙O上的三等分點，連接AB，BC，CA．點D，E分別是AC，BC上的點，且BE=CD．過點D作EO的垂線，垂足為H，與⊙O分別交于N、M，與邊AB交于F點．
  （1）求證：△ABC是等邊三角形；
  （2）探索FN與MD的數量關系，并加以證明；
  （3）點E從點B沿BC方向運動到點C，點H也隨之運動，若⊙O的半徑為2，則點H運動的路徑長是多少？
  組卷：805引用：1難度：0.3

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