2022-2023學年天津市重點校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）

• 1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，-1，0，3，4}，B={0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0，3}	B．{1，2}
  C．{-1，0，1，2，3}	D．{-3，-1，0，1，2，3}
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：8難度：0.7

  解析

• 4．記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若

  a

  8

  =

  1

  8

  a

  5

  ，則

  S

  6

  a

  3

  +

  a

  4

  =（　　）

  A． 2 7

  B． 7 2

  C． 4 21

  D． 21 4
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 5．中國新能源汽車出口實現(xiàn)跨越式突破，是國產(chǎn)汽車品牌實現(xiàn)彎道超車，打造核心競爭力的主要抓手．下表是2022年我國某新能源汽車廠前5個月的銷量y和月份x的統(tǒng)計表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  1

  .

  16

  ，則下列四個命題正確的個數(shù)為（　　）
  

  月份x	1	2	3	4	5
  銷量y（萬輛）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

  ①變量x與y正相關(guān)；
  ②

  ?

  b

  =

  0

  .

  24

  ；
  ③y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r＞0；
  ④2022年7月該新能源汽車廠的銷量一定是3.12萬輛．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：354引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₆3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，c=0.5^-0.1，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：401引用：6難度：0.9

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三、解答題（共5題，共75分）

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1且

  S

  n

  +

  1

  =

  3

  S

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ；等差數(shù)列{b_n}前n項和為T_n滿足T₇=49，b₅=9．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  b

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  n

  2

  +

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和；
  （3）設(shè)

  P

  n

  =

  b

  a

  n

  +

  1

  +

  b

  a

  n

  +

  2

  +

  ?

  +

  b

  a

  n

  +

  n

  ，若?λ＞0，對任意的正整數(shù)n都有

  λ

  2

  -

  kλ

  +

  7

  3

  ≥

  2

  n

  3

  P

  n

  -

  n

  2

  恒成立，求k的最大值．
  組卷：314引用：3難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx-（a-1）x+1．
  （1）證明：當a=2時，f（x）≤0恒成立；
  （2）若g（x）=f（x）+

  x

  2

  2

  -x-1+a（a＞2）且g（m）=

  1

  2

  （m≠1），證明：?x∈（1，m]，m＜2a-3．
  組卷：132引用：5難度：0.2

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