2022-2023學年廣東省惠州市惠陽一中八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本題共10小題）

• 1．若

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≥0

  D．x≥3
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：437引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，不能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  組卷：3659引用：132難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3，4），則OP的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 7
  組卷：499引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如果最簡二次根式

  3

  a

  -

  8

  與

  17

  -

  2

  a

  能夠合并，那么a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1239引用：38難度：0.9

  解析

• 6．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：3433引用：57難度：0.9

  解析

• 7．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4、5、6

  B．1、1、 2

  C．6、8、11

  D．5、12、2
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．閱讀下列材料，然后回答問題：
  在進行類似于二次根式

  2

  3

  +

  1

  的運算時，通常有如下兩種方法將其進一步化簡：
  方法一：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -

  1

  
  方法二：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  
  （1）請用兩種不同的方法化簡：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化簡：

  1

  4

  +

  2

  +

  1

  6

  +

  4

  +

  1

  8

  +

  6

  +

  …

  +

  1

  2012

  +

  2010

  ．
  組卷：1031引用：3難度：0.1

  解析

• 23．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
  （1）當t=3秒時，求AP的長度（結果保留根號）；
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
  （3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？
  組卷：16659引用：36難度：0.1

  解析