2021年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請將下列各題的正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．下列命題中是真命題的有（　　）
  ①直徑是圓中最大的弦；
  ②長度相等的弧是等弧；
  ③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；
  ④兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；
  ⑤等弧所對的圓心角相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若點A（a+1，b-2）在第二象限，則點B（-a,1-b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4373引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．80°
  組卷：4456引用：32難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0的兩個實數(shù)根，則k的值是（　　）

  A．8

  B．9

  C．8或9

  D．12
  組卷：3929引用：27難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：
  ①分別以點C和點D為圓心，大于

  1

  2

  CD為半徑作弧，兩弧交于點M，N；
  ②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE，
  則下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠ABC=60°	B．S△ABE=2S△ADE
  C．若AB=4，則BE= 4 7	D．sin∠CBE= 21 14
  組卷：873引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD邊長為4，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設(shè)A、E兩點間的距離為x,四邊形EFGH的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：618引用：7難度：0.4

  解析

• 7．如圖，點B是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象上的一點，矩形OABC的周長是20，正方形OCDF與正方形BCGH的面積之和為68，則k的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．16

  D．-16
  組卷：702引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S_△ABC=8S_△BDE．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2246引用：10難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 24．已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD、DC（或它們的延長線）于E、F．
  
  （1）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時（如圖1），求證：AE+CF=EF；
  （2）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時，在 圖2和 圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE、CF、EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．
  組卷：1308引用：7難度：0.3

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六、附加題（本大題滿分20分要計入總分）

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）以點B為直角頂點作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點P，且CP=EP，求點P的坐標(biāo)；
  （3）△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO₁C₁．當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO₁C₁有一邊在直線BD上時，求△BO₁C₁不在BD上的頂點的坐標(biāo)．
  組卷：201引用：2難度：0.2

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