2022-2023學年遼寧省沈陽市法庫縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 斐波那契螺旋線	D． 科克曲線
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 2．式子①x-y；②x≤y；③x+y；④x²-3y；⑤x≥0；⑥12x≠2，屬于不等式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：424引用：1難度：0.9

  解析

• 3．直角三角形中，兩銳角的角平分線所夾的鈍角的度數是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：399引用：2難度：0.5

  解析

• 4．不等式組的解集為-1≤x≤1，在下列數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+1

  D．ma＞mb
  組卷：474引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=（x+1）2+2	B．15x2y=3x?5xy
  C．2（x+y）=2x+2y	D．x2-6x+9=（x-3）2
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），點B（3，-1），平移線段AB，使點A落在點A₁（-2，2）處，則點B的對應點B₁的坐標為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（3，0）
  組卷：2251引用：24難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上的一點，∠1=∠2，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：536引用：3難度：0.6

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖所示，在同一個坐標系中一次函數y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點A坐標為（-1，0），點B坐標為（2，0），觀察圖象并回答下列問題：
  （1）關于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；關于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接寫出關于x的不等式組

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  解集是

  ；
  （3）若點C坐標為（1，3），
  ①關于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集是

  ；
  ②△ABC的面積為

  ；
  ③在y軸上找一點P，使得PB-PC的值最大，則P點坐標為

  ．
  組卷：1050引用：3難度：0.6

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八、（本題12分）

• 25．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
  （1）求證：AE=BC；
  （2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
  （3）在圖（2）的旋轉過程中當旋轉角α=

  時，CE′∥AB．
  
  組卷：1039引用：4難度：0.1

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