2021-2022學年河南省南陽市第四完全學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共3和分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號字母涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列式子中是方程的是（　　）

  A．5x+4

  B．3x-5＜7

  C．x-2=6

  D．3×2-1=5
  組卷：902引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若-3a＞1，則（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各組x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 0 y = - 5
  組卷：298引用：13難度：0.9

  解析

• 4．語句“x的

  1

  2

  與3的差不超過5”可以表示為（　　）

  A． x 2 -3≤5

  B． x 2 -3≥5

  C． 2 x - 3 ≤5

  D． x 2 -3=5
  組卷：71引用：5難度：0.6

  解析

• 5．用加減消元法解二元一次方程組

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  時，下列方法中無法消元的是（　　）

  A．①×2-②

  B．②×（-3）-①

  C．①×（-2）+②

  D．①-②×3
  組卷：3387引用：67難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下數軸表示中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：860引用：17難度：0.8

  解析

• 7．下列各個變形正確的是（　　）

  A．由 2 x - 1 3 =1+ x - 3 2 去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）

  B．方程 3 x 0 . 5 - 1 . 4 - x 0 . 4 =1可化為 30 x 5 - 14 - x 4 =1

  C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號，得4x-2-3x-9=1

  D．由2（x+1）=x+7去括號，移項，合并同類項，得x=5
  組卷：688引用：16難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某文旅店經營“冰墩墩”和“雪容融”兩種大小不同的陶制品套裝．已知購買2個小套裝比購買1個大套裝少用20元；購買4個小套裝和3個大套裝共需560元．
  （1）求這兩種套裝的單價分別為多少元？
  （2）實驗學校計劃用不多于2500元的資金購買這兩種陶制品套裝共30個作為獎品，求該校最多可以購買大套裝多少個？
  組卷：90引用：2難度：0.6

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• 23．閱讀與探究：
  我們把絕對值符號內含有未知數的方程叫做“含有絕對值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有絕對值的方程，怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉化為“不含有絕對值的方程”．例如：
  解方程x+2|x|=3．
  解：當x≥0時，方程可化為：x+2x=3，解得x=1，符合題意，
  當x＜0時，方程可化為：x-2x=3，解得x=-3，符合題意．
  所以，原方程的解為：x=1或x=-3．
  根據以上材料解決下列問題：
  （1）若|x-3|=x-3，則x的取值范圍是

  ；
  （2）方程|x+3|=0的解的個數是

  ；
  （3）方程|x+3|=2的解是

  ；
  （4）解方程：x+3|x-1|=7．
  （5）若關于x的方程|x+3|=b+1有兩個解，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：438引用：3難度：0.4

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