2023年山西省晉中市部分學校中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．計算（-7）+3的結果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-10

  C．-21

  D．4
  組卷：761引用：5難度：0.8

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• 2．下列運算結果正確的是（　　）

  A．m-2?m3=m-6	B．（m-2n）2=m2-4mn+n2
  C．（4m+1）×2m=8m2+2m	D．（3m3）2=6m6
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 3．《中國數學史大系》一書中評價《海島算經》：“使中國測量學達到登峰造極的地步．在西歐直到16，17世紀，才出現二次測量術的記載，到18世紀，才有了三、四次測量之術，可見中國古代測量學的意境之深，功用之廣．”《海島算經》的測量術比歐洲早1300年到1500年，它的作者是（　　）

  A．楊輝

  B．祖沖之

  C．劉徽

  D．秦九韶
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．西

  B．山

  C．美

  D．麗
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 5．2023年2月2日是第27個世界濕地日，今年世界濕地日的主題為“濕地修復”．自1992年加入《濕地公約》以來，我國積極應對濕地面積減少、生態功能退化等全球性挑戰．“十三五”期間，修復退化濕地面積46.74萬公頃，新增濕地面積20.26萬公頃．已知1公頃平方米=10⁴平方米，則數據“46.74萬公頃”換算成平方米用科學記數法表示為（　　）

  A．46.74×104平方米	B．4.674×107平方米
  C．46.74×108平方米	D．4.674×109平方米
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 6．某校發起了“圓貧困地區孩子一個讀書夢”的愛心捐書公益活動，在短短一周時間內，就收到了同學們捐贈的大量書籍．現從中隨機調查了部分學生的捐贈情況，并將收集到的數據統計如下：
  

  數量/本	30	22	16	8	6	4
  人數	40	30	25	50	20	35

  根據表中的信息判斷，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．該校參與調查的學生有86人

  B．該校參與調查的學生捐贈書籍的中位數為12本

  C．該校參與調查的學生捐贈書籍的眾數為8本

  D．該校參與調查的學生平均捐贈書籍16本
  組卷：149難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x - 2 ≤ 4

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數軸上表示正確的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：3難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  （1）如圖1，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE．如圖2，將△ABC 繞頂點A按逆時針方向旋轉15°得到△AB'C'，連接B′D，C′E，求證：B′D=C′E．?
  
  深入研究：
  （2）①如圖3，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知點B，C，E在同一直線上，連接DE，AF，交于點P，求AF：DE的值；
  ②如圖4，若將正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉一定角度，AF：DE的值變化嗎？請說明理由．?
  
  拓展應用：
  （3）如圖5，若把正方形ABCD和正方形CEFG分別換成矩形ABCD和矩形CEFG，且AD：AB=CG：CE=k,請直接寫出此時AF：DE的值．
  
  組卷：457引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖1，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  5

  2

  與x軸交于點A（1，0），B（5，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖2，若P是直線BC下方拋物線上的一動點，連接PB，PC，過點P作 PD⊥BC于點D，求△PBC面積的最大值，并求出此時點P的坐標和線段PD的長；
  （3）若E是拋物線上的任意一點，過點E作EQ∥y軸，交直線BC于點Q，拋物線上是否存在點E，使以E，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：218引用：1難度：0.3

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