2021年新疆烏魯木齊113中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．在下列四個實數中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．- 3

  C．0

  D． 1 4
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2

  B．（a2）3=a5

  C．-8a2÷4a=2a

  D．2 a ×3 b =6 ab
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 3．為了將“新冠“疫情對國民經濟的影響降至最低，中國政府采取積極的財政稅收政策，切實減輕企業負擔，以促進我國進出口企業平穩發展．據國家統計局相關數據顯示，2021年1月至5月，全國累計辦理出口退稅632400000000元，其中數字632400000000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.324×1011	B．6.324×1010
  C．632.4×109	D．0.6324×1013
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，直角三角板的直角頂點C在直線l₁上，一銳角頂點B在直線l₂上，若∠1=35°，則∠2的度數是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：907引用：21難度：0.6

  解析

• 5．由4個相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.8

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• 6．每年的6月5日為世界環境保護日，為提高學生環境保護意識，某校對100名學生進行“保護環境知多少”測試，抽取部分統計如下表：
  

  成績（分）	60	70	80	90	100
  人數（人）	7	20	23	42	8

  本次測驗成績的眾數為（　　）

  A．80分

  B．85分

  C．90分

  D．100分
  組卷：126引用：8難度：0.9

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• 7．《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 900 x + 3 × 2
  組卷：3710引用：57難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的平分線，以AD為直徑的⊙O交AB邊于點E，連接CE，過點D作DF∥CE，交AB于點F．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）若BD=5，sin∠B=

  3

  5

  ，求線段DF的長．
  組卷：1448引用：8難度：0.5

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• 23．設二次函數y=x²-2（m+1）x+3-m,其中m是實數．
  （1）若函數的圖象經過點（-2，8），求此函數的表達式；
  （2）若x＞0時，y隨x的增大而增大，求m的最大值．
  （3）已知A（-1，3），B（2，3），若該二次函數的圖象與線段AB只有一個交點（不包括A，B兩個端點），求m的取值范圍．
  組卷：754引用：2難度：0.4

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