2023-2024學年浙江省杭州市余杭區八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求.

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a6+a6=a12

  B．a6×a2=a8

  C．a6÷a2=a3

  D．（a6）2=a8
  組卷：395引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．m（a+b）=ma+mb	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C． x 2 + x = x 2 （ 1 + 1 x ）	D．x2-9=（x+3）（x-3）
  組卷：489引用：2難度：0.7

  解析

• 3．要使分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  組卷：914引用：87難度：0.9

  解析

• 4．一組數據共60個，分為6組，第1至第4組的頻數分別為6，8，9，11，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數為（　　）

  A．11

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：672引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知：a+b=5，a-b=1，則a²-b²=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：871引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，則∠α為（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：1306引用：169難度：0.9

  解析

• 7．已知分式A=

  4

  x

  2

  -

  4

  ，B=

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  -

  x

  ，其中x≠±2，則A與B的關系是（　　）

  A．A=B

  B．A=-B

  C．A＞B

  D．A＜B
  組卷：1234引用：15難度：0.9

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三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．為改善生態環境，促進國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹活動．
  （1）甲隊在A地植樹，如果每人種4棵，還剩下66棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少30棵樹苗．求甲隊志愿者的人數和A地需種植的樹苗數．
  （2）乙隊在B地植樹，原計劃植樹1200棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計劃多種

  1

  4

  ，結果提前3天完成任務．問原計劃每天植樹多少棵？
  組卷：184引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
  
  （1）由圖2可以直接寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的一個等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的結論，解決下列問題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
  （3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=58，BE=4，求圖中陰影部分面積和．
  組卷：707引用：4難度：0.5

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