2023年陜西省西安市碑林區西北工大附中中考數學第一次適應性試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分）

• 1．2的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，則∠1的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1792引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a3?a4=a12
  組卷：546引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．AB=AD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：3075引用：35難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正比例函數y=-3x與一次函數y=kx+4的圖象交于點P（a,3），則不等式kx+4＞-3x的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞-2

  D．x＞0
  組卷：618引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠B=45°，AD⊥BC于點D，若BC=4，AD=3，則⊙O的半徑長為（　　）

  A． 5

  B．2 2

  C． 3

  D． 2
  組卷：637難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=mx²-2mx+2（m≠0）在-2≤x＜2時有最小值-2，則m=（　?。?/h2>

  A．-4或- 1 2

  B．4或- 1 2

  C．-4或 1 2

  D．4或 1 2
  組卷：3029引用：11難度：0.6

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

• 8．計算：（

  8

  +

  1

  2

  ）×

  2

  =

  ．
  組卷：1565難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計84分。解答應寫出過程）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若點D在x軸下方，以A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點B和點D，請求出點D的坐標并寫出平移的過程．
  組卷：1216引用：5難度：0.3

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• 25．[問題提出]
  （1）如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C，D為半圓上的兩點，若OB=5，BC=6，則sin∠BDC=

  ．
  [問題探究]
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在直線AB的右側，且滿足tan∠APB=2，求點P到CD的最短距離．
  [問題解決]
  （3）如圖③，有一塊矩形ABCD型板材，AB=4米，AD=6米，由于工作需要，工人王師傅想在這塊板材上找一點P，裁出△ABP與△ADP，并滿足cos∠APB=

  3

  5

  ，S_△ADP：S_△ABP=3：2．請問王師傅的設想可以實現嗎？如果可以，請幫他計算所裁得的△ABP的面積；如果不能，請說明你的理由．
  
  組卷：959難度：0.1

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