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2022-2023學年湖南省懷化市麻陽一中高三（上）開學數學試卷

發布：2024/12/29 4:0:2

1．已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=e^x，x∈R}（e為自然對數的底數），則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1} D．?
組卷：780引用：24難度：0.9
解析
2．已知（1-i）²z=2+2i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．2 D．
2
2
組卷：31引用：3難度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|=6，
a
?
b
=-6，則cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　?。?/h2>
A．-
31
35
B．-
19
35
C．
17
35
D．
19
35
組卷：8114引用：38難度：0.6
解析
4．德國大數學家高斯年少成名，被譽為數學屆的王子．在其年幼時，對1+2+3+……+100的求和運算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數據前后對應項的和呈現一定的規律生成；因此，此方法也稱之為高斯算法．現有函數
f
（
x
）
=
4
x
4
x
+
2
，則
f
（
1
2019
）
+
f
（
2
2019
）
+
f
（
3
2019
）
+
…
+
f
（
2018
2019
）
等于（　　）
A．1008 B．1009 C．2018 D．2019
組卷：360引用：6難度：0.6
解析

5．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，點
A（0，
3
），B（
π
3
，0），則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

A．直線x=

是f（x）圖象的一條對稱軸

B．f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x向左平移

個單位而得到

C．f（x）的最小正周期為π

D．f（x）在區間（-

，

）上單調遞增

組卷：308引用：3難度：0.6

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右頂點分別A₁，A₂，上頂點為B，△A₁A₂B的面積為3，C的短軸長為2．
（1）求C的方程；
（2）斜率不為0的直線l交C于P，Q兩點（異于點A₁），D為PQ的中點，且|A₁D|=|PD|，證明：直線l恒過定點．
組卷：157難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=e^ax-x²，a＞0．
（1）若x軸與曲線y=f（x）相切，求a的值；
（2）設函數g（x）=f（x）+2x²-ax,若對任意的x₁，x₂∈[-2，2]，|g（x₂）-g（x₁）|≤e+2，求a的最大值．
組卷：35引用：3難度：0.3
解析

A． 1 x ＞ 1 y	B．x³＞y³
C． x ＞ y	D．ln（x²+1）＞ln（y²+1）