2022-2023學年陜西省西安市鐵一中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．2
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設集合A和集合B都是自然數集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n²+n,則在映射f下，像20的原像是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．4或-5
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  組卷：2830引用：130難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=（m-1）x²+3mx+3為偶函數，則f（x）在區間（-4，2）上為（　　）

  A．增函數	B．減函數
  C．先遞增再遞減	D．先遞減再遞增
  組卷：146引用：8難度：0.7

  解析

• 5．三個數a=0.3^-2，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：119引用：5難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=x²+1的圖像關于（　　）

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果已知0＜a＜1，則方程a^|x|=|log_ax|的實根個數為（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．與a的值有關
  組卷：131引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共52分）

• 21．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求a,b的值；
  （2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：1676引用：55難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定義域為區間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定義域為區間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數．
  組卷：357引用：15難度：0.3

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