2023-2024學年陜西省西安市鄠邑區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程5x²-4x-1=0的二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．5和4

  B．5和-4

  C．5和-1

  D．5和1
  組卷：836引用：8難度：0.9

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• 2．四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法錯誤的是（　　）

  A．當AB=CD時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當∠BAD=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC平分∠BAD時，四邊形ABCD是菱形
  組卷：387引用：4難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²-4x+3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x-2）2=4
  組卷：571引用：25難度：0.9

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• 4．“方勝”是中國古代婦女的一種發飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則重疊部分的小正方形邊長為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． （ 2 - 2 2 ） cm

  D． （ 2 2 - 1 ） cm
  組卷：771引用：6難度：0.5

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• 5．新冠肺炎病毒傳染性很強，一個人感染新冠肺炎病毒后會感染一批人，我們稱為第一輪傳播，如果不加控制，這個人與第一批感染的人一起再感染下一批人，我們稱為第二輪傳播．某地一人感染后經過兩輪傳播，被感染的總人數達到121人，設每輪傳播中平均一個人會感染x個人，則下列方程正確的是（　　）

  A．1+2x=121	B．1+x2=121
  C．1+x+（1+x）2=121	D．1+x+（1+x）x=121
  組卷：422引用：3難度：0.6

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• 6．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-1=0的兩個實數根，則x₂²+2x₂-x₁的值為（　　）

  A．4

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：366引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，菱形ABCD周長為8，E是AC的中點，EF∥CB，交AB于點F，那么EF=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：366引用：3難度：0.5

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• 8．一個不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并放回，重復該實驗多次，發現摸到白球的頻率穩定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：260引用：3難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，使BE=AB，連接BD、CE．
  （1）若BD=6，求CE的長；
  （2）若∠ADB=∠A，請判斷四邊形DBEC的形狀，并說明理由．
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 26．冬奧會期間，各類吉祥物玩偶擺件在市場出現熱銷，俊俊決定購進“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”兩種款式在自家網店銷售，已知一件“吉祥物金屬擺件”的進價比一件“吉祥物毛絨玩具”多20元，6400元購進的“吉祥物毛絨玩具”數量是4000元購進的“吉祥物金屬擺件”的兩倍．
  （1）每件“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”的進價各多少元？
  （2）俊俊通過第一個月的銷售數據發現，將“吉祥物毛絨玩具”定價150元銷售時，每周可售出10個，銷售單價每降價5元，每周銷售量可增加1個，若俊俊希望一周銷售“吉祥物毛絨玩具”獲得720元的銷售利潤，則“吉祥物毛絨玩具”應如何定價．
  組卷：428引用：5難度：0.6

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