北師大新版八年級數學上冊《第1章 勾股定理》2015年單元測試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊長的平方是（　　）

  A．100

  B．28

  C．14

  D．28或100
  組卷：298引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若線段a,b,c組成直角三角形，則它們的比為（　　）

  A．2：3：4

  B．3：4：6

  C．4：6：7

  D．7：24：25
  組卷：323引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列幾組數中，為勾股數的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．3，4，6
  C．5，12，13	D．0.9，1.2，1.5
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需（　　）

  A．6秒

  B．5秒

  C．4秒

  D．3秒
  組卷：227引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為n²-1，2n（n＞1），那么它的斜邊長是（　　）

  A．2n

  B．n+1

  C．n2-1

  D．n2+1
  組卷：349引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是（　　）

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  組卷：10453引用：150難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則這個三角形的面積為（　　）

  A．56

  B．48

  C．46

  D．32
  組卷：481引用：15難度：0.9

  解析

• 8．若一個三角形的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，則這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：187引用：4難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 23．如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在DC上，且DF=

  1

  4

  DC．
  （1）求△BEF的周長．
  （2）判斷BE與EF的位置關系，并說明理由．
  組卷：171引用：3難度：0.5

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• 24．由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區頻頻遭受沙塵暴的侵襲．近日，A城氣象局測得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處，以每時12km的速度向北偏東60°方向移動，距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區域．
  （1）A城是否受到這次沙塵暴的影響？為什么？
  （2）若A城受這次沙塵暴影響，那么遭受影響的時間有多長？
  組卷：1180引用：16難度：0.3

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