2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分,在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng))
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1.若點(diǎn)A(2,4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( )
A.(1,1) B.(-1,1) C.(-2,-2) D.(2,-2) 組卷:453引用:21難度:0.9 -
2.矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AC=8,則△ABO的周長(zhǎng)為( )
A.16 B.12 C.24 D.20 組卷:795引用:80難度:0.9 -
3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限,且與y軸負(fù)半軸相交,那么( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 組卷:830引用:76難度:0.9 -
4.下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C.菱形的對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 組卷:10365引用:69難度:0.9 -
5.王明同學(xué)把5次月考成績(jī)(單位:分,滿分100分)整理如下:75,74,78,73,75,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法正確的是( )
A.眾數(shù)為74 B.中位數(shù)為74 C.平均數(shù)為76 D.方差為2.8 組卷:185引用:5難度:0.8 -
6.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時(shí),此方程可變形為( )
A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 組卷:1900引用:192難度:0.9 -
7.沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè),某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元.設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為( )
A.20(1+2x)=80 B.2×20(1+x)=80 C.20(1+x2)=80 D.20(1+x)2=80 組卷:2268引用:74難度:0.9 -
8.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=a2-ab,例如:3*2=32-3×2=3,則方程(x+1)*(2x-1)=3的根的情況是( )
A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 組卷:432引用:4難度:0.6
三.解答題(本大題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或計(jì)算步驟)
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25.某公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/千克,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售價(jià)格p(元/千克)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為
p=,且其日銷售量y(千克)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:14t+30(1≤t≤24,t為整數(shù))-12t+48(25≤t≤48,t為整數(shù))時(shí)間t/天 1 3 6 10 20 40 … 日銷售量y/千克 118 114 108 100 80 40 …
(2)問哪一天的銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)為多少?
(3)在實(shí)際銷售的前24天中,公司決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.組卷:391引用:4難度:0.3 -
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B,連接OA,拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移,與直線x=2交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).
(1)求線段OA所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,
①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)m為何值時(shí),線段PB最短;
(3)當(dāng)線段PB最短時(shí),相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△QMA的面積與△PMA的面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:1203引用:66難度:0.1