2023-2024學年天津二十一中高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，集合N={y|y=x²+3}，則M∩N=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：121引用：8難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：15難度：0.7

  解析

• 3．在數列{a_n}中，a₁=3，

  a

  n

  =

  1

  a

  n

  -

  1

  -

  2

  ，則a₅=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 3 7

  C． - 1 3

  D． - 1 5
  組卷：205引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  ）

  ?

  sinx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：158引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₆3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，c=0.5^-0.1，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：401引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知3^a=4^b=m,

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =

  2

  ，則m的值為（　　）

  A．36

  B．6

  C． 6

  D． 4 6
  組卷：1372引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）的對稱中心坐標；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，
  ①求函數f（x）的單調遞減區間；
  ②求函數f（x）的最大值、最小值，并分別求出使該函數取得最大值、最小值時的自變量x的值．
  組卷：104引用：5難度：0.5

  解析

• 20．已知函數f（x）=-2mlnx-x²+2（m+1）x,m＞0．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）證明：當m＞1時，?x∈（1，+∞），使得f（x）＞3m-m²+1．
  組卷：102引用：6難度：0.5

  解析