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2021-2022學年山東省濟南市長清區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．計算（x³）²的結果是（　　）
A．x³ B．x⁴ C．x⁵ D．x⁶
組卷：41引用：1難度：0.7
解析
2．當前新冠肺炎疫情仍處于全球大流行狀態，南非專家稱，奧密克戎毒株致人再感染新冠病毒的風險是其他毒株的3倍．奧密克戎毒株的半徑約為0.000000045米，將數0.000000045用科學記數法表示為（　　）
A．4.5×10⁸ B．45×10^-7 C．4.5×10^-8 D．0.45×10^-9
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）
A．2，4，6 B．3，3，5 C．5，5，10 D．6，7，14
組卷：39引用：1難度：0.6
解析
4．2022年清明節，許多外地員工滯留在上海，小豪在長清給遠在上海的父母打電話，電話費隨著通話時間的變化而變化．在這個過程中，自變量和因變量分別是（　　）
A．小豪和父母 B．小豪和電話費
C．電話費和通話時間 D．通話時間和電話費
組卷：147引用：1難度：0.8
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a²+2a=3a² B．（b+a）（-a+b）=a²-b²
C．（a+2）（a-1）=a²+a-2 D．（a+b）²=a²+b²
組卷：40引用：1難度：0.8
解析
6．如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，則∠4的度數為（　　）
A．108° B．72° C．69° D．68°
組卷：35引用：1難度：0.6
解析
7．若關于x的二次三項式x²-ax+9是完全平方式，則a的值是（　　）
A．±6 B．6 C．-6 D．±3
組卷：104引用：1難度：0.8
解析
8．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A=（　　）
A．20^o B．30^o C．40^o D．50^o
組卷：54引用：1難度：0.6
解析
9．如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若△ABC的面積是16，則陰影部分的面積為（　　）
A．4 B．2 C．6 D．8
組卷：160引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，共78分.解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）

26．如圖①，是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線（對稱軸）剪開，把它分成四個形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形（中間是空的）．
（1）圖②中畫有陰影的小正方形的邊長為
（用含m,n的式子表示）；
（2）觀察圖②，寫出代數式（m+n）²，（m-n）²與mn之間的等量關系；
（3）根據（2）中的等量關系解決下面的問題：
（i）若m+n=6，mn=4，求（m-n）²的值；
（ii）若
a
+
1
a
=
5
，求
a
2
+
1
a
2
的值．
組卷：129引用：1難度：0.7
解析
27．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A、點B均不與點O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=
度（直接寫出結果，不需說理）；
②點A、B在運動的過程中，∠ADB是否發生變化，若不變，試求∠ADB的度數；若變化，請說明變化規律．
（3）如圖3，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點D、F，在△ADF中，如果有一個角的度數是另一個角的4倍，請直接寫出∠ABO的度數．
組卷：4033引用：7難度：0.3
解析