2022-2023學年安徽省部分學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 = n 5

  B． m 4 = 5 n

  C． m n = 4 5

  D． m n = 5 4
  組卷：863引用：19難度：0.7

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• 2．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0），且在各自象限內，y隨x的增大而增大，則下列點可能在這個函數圖象上的為（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：1829引用：17難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，則EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：2104引用：19難度：0.8

  解析

• 4．已知線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），則線段AP的長為（　　）

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  組卷：888引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與點A、C重合），DE與AB相交于點F，那么與△BFD相似的三角形是（　　）

  A．△BFE

  B．△BDC

  C．△BDA

  D．△AFD
  組卷：1874引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，在由小正方形組成的網格中，以點O為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍，則點A的對應點為（　　）

  A．點D

  B．點E

  C．點F

  D．點G
  組卷：198引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，在△ABC的內部，作一個正方形PQRS，若BC=3，AD=2，則正方形PQRS的邊長為（　　）

  A． 6 5

  B． 5 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1293引用：7難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，BE交AD于點F，AB=AD．
  求證：
  （1）△BFD∽△CAB；
  （2）AF=DF．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a與x軸交于A，B兩點，與y軸交點為（0，-3），頂點為C．
  （1）求a的值；
  （2）求頂點C的坐標；
  （3）拋物線的對稱軸與x軸交于點P，連接BC，BC的垂直平分線MN交直線PC于點M，交BC于點N，求線段PM的長．
  組卷：148引用：5難度：0.4

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