2022-2023學年甘肅省蘭州市教育局第四片區八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項.）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：24難度：0.8

  解析

• 2．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（　　）

  A．4＞1

  B．x＜3

  C． 1 x ＜ 2

  D．4x-3＜2y-1
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，則△ABC移動的距離是（　?。?/h2>

  A．線段BC的長	B．線段BC′的長
  C．線段BB′的長	D．線段CB′的長
  組卷：234引用：7難度：0.9

  解析

• 4．某不等式組中的兩個不等式的解集在數軸上表示如圖，則該不等式組的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜4

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．2≤x＜4
  組卷：443引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（　　）

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  組卷：5208難度：0.9

  解析

• 6．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是（　　）

  A．SAS

  B．AAA

  C．SSS

  D．HL
  組卷：1176引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角為（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．50°或65°

  D．50°或80°
  組卷：367引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE的度數為（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．40°
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABD的周長為13，BE=5，則△ABC的周長為（　　）

  A．14

  B．28

  C．18

  D．23
  組卷：745引用：7難度：0.7

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三.解答題（本大題共12小題，共72分.應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 27．勾股定理是人類最偉大的十個科學發現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  
  （1）①勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）；
  ②如圖1，大正方形的面積是17，小正方形的面積是5，如果將如圖1中的四個全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，求圖2中最大的正方形的面積．
  （2）如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關系滿足S₁+S₂=S₃的有

  個；
  （3）如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S₁、S₂，直角三角形面積為S₃，請判斷S₁、S₂、S₃的關系

  ．
  組卷：616引用：3難度：0.6

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• 28．如圖所示，△ABC和△ACD都是邊長為4厘米等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發，點P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設P、Q運動的時間為t秒．
  （1）點P、Q從出發到相遇所用時間是

  秒；
  （2）當t取何值時，△APQ也是等邊三角形？請說明理由；
  （3）當0＜t＜2時，判斷PQ與AC的位置關系．
  組卷：1738引用：8難度：0.5

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