2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U=R，A={x|y=ln（1-x²）}，B={y|y＞0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．（-1，0）

  B．[0，1）

  C．（0，1）

  D．（-1，0]
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  3

  1

  -

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

  B．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

  C．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

  D．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%
  組卷：235引用：16難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x）=

  | x + 1 x | ， x ≠ 0

  0 ， x = 0

  ，則關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　　）

  A．b＜-2且c＞0

  B．b＞-2且c＜0

  C．b＜-2且c=0

  D．b≥-2且c=0
  組卷：798引用：15難度：0.5

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• 5．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，且點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=1，BC=2，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）

  A． π 4

  B． 1 2

  C． π 2

  D． 1 4
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 6．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為

  π

  3

  的直線l與拋物線交于A（位于第一象限）、B兩點(diǎn)，直線l與

  x

  =

  -

  p

  2

  交于點(diǎn)M，若

  BM

  =

  t

  MA

  ，則t=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 7．日晷是我國古代按照日影測定時(shí)刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的晷長損益相同．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，如此周而復(fù)始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則每年二十四節(jié)氣的晷長之和為（　　）
  

  A．九丈七尺五寸	B．十七丈五尺
  C．十八丈	D．十九丈五尺
  組卷：89引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，

  C

  2

  ：

  ρ

  =

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求C₁與C₂交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C₁，C₂分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)M，N，求|MN|的最大值．
  組卷：243引用：10難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|2x-a|-|x-2|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3a²-3|2-x|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：0引用：1難度：0.6

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