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2022-2023學年陜西省安康市高三（上）第一次質檢聯考數學試卷（文科）（12月份）

發布：2024/8/11 3:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設i為虛數單位，復數z滿足iz+1=（1-i）²，則|z|=（　　）
A．2 B．
5
C．
2
3
D．
3
2
組卷：1引用：2難度：0.8
解析
2．記集合M={x||x|＞2}，
N
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，則M∩N=（　　）
A．{x|x＜-2} B．{x|x＞2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|-2＜x≤2}
組卷：54引用：3難度：0.8
解析
3．若
sin
（
π
+
α
）
=
-
4
5
，則cos（π-2α）=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
7
25
D．
-
7
25
組卷：602引用：2難度：0.8
解析
4．函數
f
（
x
）
=
2
x
-
5
x
+
1
的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．7x+y+5=0 B．7x+y-5=0 C．7x-y-5=0 D．7x-y+5=0
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
5．設c∈R，則a＞b成立的一個必要不充分條件是（　　）
A．ac²＞bc² B．
c
a
＜
c
b
C．2^a+c＞2^b+c D．a-b＞-2^c
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
6．設函數
f
（
x
）
=
2
tan
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的圖象的一個對稱中心為
（
π
6
，
0
）
，則f（x）的一個最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．
π
13
C．
2
π
13
D．
2
π
7
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
7．南京市地鐵S8號線經擴建后于2022年國慶當天正式運行，從起點站長江大橋北站到終點站金牛湖站總行程大約為51.3千米，小張是陜西來南京游玩的一名旅客，從起點站開始，他利用手機上的里程表測出前兩站的距離大約為2千米，以后每經過一站里程約增加0.1千米，據此他測算出本條地鐵線路的站點（含起始站與終點站）數一共有（　　）
A．18 B．19 C．21 D．22
組卷：85引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）圖象上所有的點向右平移
π
4
個單位長度，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象．當
x
∈
[
0
，
13
π
6
]
時，方程g（x）-a=0恰有三個不相等的實數根，x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求實數a的取值范圍以及x₁+2x₂+x₃的值．
組卷：329引用：7難度：0.6
解析
22．設向量
m
=
（
alnx
,
1
2
）
，
n
=
（
1
，
x
2
）
，
f
（
x
）
=
m
?
n
-
（
a
+
1
）
x
，（a∈R）．
（1）當a=-3時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）零點的個數．
組卷：77引用：5難度：0.5
解析