2017-2018學年重慶一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡對應的表格中）

• 1．在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x=0

  B．x≠0

  C．x=2

  D．任何實數
  組卷：128引用：2難度：0.9

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• 2．下列是常用的新聞網站圖標，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．如果兩個相似三角形相似比是1：4，那么它們的對應角平分線之比是（　　）

  A．1：4

  B．1：8

  C．1：16

  D．1：2
  組卷：199引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且長度分別為8cm,6cm,則這個菱形的邊長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 5．下列等式不成立的是（　　）

  A．m2-16=（m-4）（m+4）	B．m2+4m=m（m+4）
  C．m2-8m+16=（m-4）2	D．m2+3m+9=（m+3）2
  組卷：321引用：26難度：0.9

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• 6．已知，反比例函數y=

  3

  x

  （x＞0）的圖象經過平行四邊形OABC的對角線交點D，已知點A在x軸上，且AC⊥OA于點A，則平行四邊形OABC的面積是（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：84引用：1難度：0.6

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• 7．某廠接受為四川災區生產活動板房的任務，計劃在30天內完成，若每天多生產6套，則25天完成且還多生產10套，問原計劃每天生產多少套板房？設原計劃每天生產x套，列方程式是（　　）

  A． 30 x - 10 x + 6 = 25	B． 30 x + 10 x + 6 = 25
  C． 30 x x + 6 = 25 + 10	D． 30 x + 10 x + 6 = 25 - 10
  組卷：471引用：18難度：0.9

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• 8．一個不透明的袋中裝有2個紅球，2個黃球，它們除顏色外完全相同，現有放回地從中隨機摸取兩次小球，每一次只摸出1個小球，則兩次出的小球都是紅球的概率是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：41引用：1難度：0.5

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五、解答題：（本大題共2個小題，第25題10分，第26題12分，共22分）請把答案烏在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟

• 25．如果一個自然數從高位到個位是由一個數字或幾個數字重復出現組成的，那么我們把這樣的自然數叫做循環數，重復的一個或幾個數字稱為“循環節”，我們把“循環節”的數字個數叫做循環節的階數．例如：525252，它由“52”依次重復出現組成，所以525252是循環數，它是2階6位循環數．再如：77，是1階2位循環數，135135135是3階9位循環數．
  （1）請直接寫出1個2階4位循環數

  ，并證明對于任意一個2階4位循環數，若交換其循環節的數字得到一個新的4位數，則該新數和原數的差能夠被9整除．
  （2）已知一個能被9整除的2階4位數．設循環節為ab,且滿足a-2b為非負偶數，求這個4位循環數．
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 26．如圖1，四邊形AOBC為矩形，點B在x軸上，點A在y軸上，點D在BC邊上，現將矩形AOBC沿OD所在直線折疊，B點恰好落在AC邊上的點E處，已知∠CED=30°，CD=2．
  （1）求出點D、E的坐標；
  （2）點P、Q分別為OE、OB上任意一點，求△DPQ周長的最小值以及周長最小時對應的點P的坐標；
  （3）如圖2，已知點D′是點D關于y軸的對稱點，點M是x軸上一點，點N是坐標平面內一點，以點A、D′、M、N為頂點的四邊形是以AD′為邊的矩形，若點N與點T關于AD′所在直線對稱，請直接寫出點T的坐標．
  
  組卷：77引用：2難度：0.1

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