2023年湖北省黃岡市中考數學適應性試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．|-2023|的倒數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：418引用：9難度：0.8

  解析

• 2．“學習強國”平臺上線的某天，全國約有12460000人在平臺上學習，將這個數據用科學記數法可表示為（　　）

  A．1246×105

  B．124.6×106

  C．1.246×107

  D．1.246×108
  組卷：72引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠AOC=40°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：301引用：5難度：0.9

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• 5．中國的射擊項目在世界上居于領先地位．某射擊隊計劃從甲、乙、丙、丁四名運動員中選拔一人參加國際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表所示，射擊隊決定依據他們的平均成績及穩定性進行選拔，那么被選中的運動員是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x /環	9.7	9.6	9.5	9.7
  s2	0.035	0.042	0.036	0.015

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：48引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：989引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑．若∠CAD=∠B，AD=8，則AC的長為（　　）

  A．5

  B． 4 2

  C． 5 2

  D． 4 3
  組卷：1257引用：6難度：0.6

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若點A（-2，y₁）、點B（-

  1

  2

  ，y₂）、點C（

  7

  2

  ，y₃）在該函數圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數）．其中正確的結論有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2173引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．在等腰△ADE中，AE=DE，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，

  ∠

  ABC

  =

  1

  2

  ∠

  AED

  ，連接CD、BD，點F是BD的中點，連接EF．
  （1）當∠EAD=45°，點B在邊AE上時，如圖①所示，求證：

  EF

  =

  1

  2

  CD

  ；
  （2）當∠EAD=45°，把△ABC繞點A逆時針旋轉，頂點B落在邊AD上時，如圖②所示，此時（1）中的結論成立嗎？請說明理由；
  （3）當∠EAD=60°，點B在邊AE上時，如圖③所示，猜想圖中線段EF和CD有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明．
  
  組卷：142引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經過B，C兩點．
  （1）求拋物線及直線BC的函數表達式；
  （2）點F是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點F的坐標及FA+FC的最小值；
  （3）連接AC，若點P是拋物線上對稱軸右側一點，點Q是直線BC上一點，試探究是否存在以點E為直角頂點的Rt△PEQ，且滿足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4275引用：12難度：0.3

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