2022-2023學年遼寧省鞍山市岫巖縣八年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題(每小題2分，共20分)

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - x

  B． x + 2

  C． x 2 + 1

  D． - x
  組卷：388引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．5，12，13

  D．4，6，7
  組卷：1398引用：61難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A．2 a 2 + 1

  B． 2 x 3

  C． y 3

  D． 0 . 5 b
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．8 2 -3 2 =5

  B．5 2 +3 3 =8 5

  C．4 2 ×3 3 =12 6

  D．4 2 ÷2 2 =2 2
  組卷：468引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  組卷：14037引用：86難度：0.9

  解析

• 6．

  5

  -

  m

  m

  +

  1

  =

  5

  -

  m

  m

  +

  1

  成立的條件是（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-5

  C．-1＜m≤5

  D．-1≤m≤5
  組卷：434引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，長方形ABCD的頂點A，B在數軸上，點A表示-1，AB=3，AD=1．若以點A為圓心，對角線AC長為半徑作弧，交數軸正半軸于點M，則點M所表示的數為（　　）

  A． 10 - 1

  B． 10

  C． 10 + 1

  D． 10 + 2
  組卷：1655引用：18難度：0.6

  解析

• 8．估計

  3

  （

  12

  -2）的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

七、解答題（本題12分）

• 24．先化簡，再求值：

  a

  +

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  ，其中a=2020．
  如圖是小亮和小芳的解答過程．
  
  （1）

  的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：

  ；
  （2）先化簡，再求值：

  a

  +

  2

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  ，其中a=-2；
  （3）有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ．
  
  組卷：153引用：3難度：0.7

  解析

八、解答題（本題12分）

• 25．如圖：某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨．此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°的方向移動，距臺風中心200海里的區域會受到影響．
  （1）B處是否受臺風影響？說明理由．
  （2）若受臺風影響，受影響的時間有多長？
  （3）為避免受到臺風影響，該船應在多少小時內卸完貨？
  （保留一位有效數字，

  3

  ≈1.732）
  組卷：281引用：4難度：0.5

  解析