2023-2024學年浙江省嘉興市桐鄉六中教育集團八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的編碼填入答題卷的相應空格，每小題3分，共30分）

• 1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：945引用：26難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的數學根據是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．兩點之間，線段最短
  C．同角的余角相等	D．三角形具有穩定性
  組卷：807引用：14難度：0.6

  解析

• 3．下列選項中，可以用來證明命題“若|a|＞2，則a＞2”是假命題的反例的是（　　）

  A．a=3

  B．a=0

  C．a=-2

  D．a=-3
  組卷：306引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1489引用：19難度：0.7

  解析

• 5．若等腰三角形的兩邊長分別是4和2，則這個三角形的周長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．10或8

  D．6
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列命題屬于假命題的是（　　）

  A．全等三角形的對應邊相等

  B．全等三角形的對應角相等

  C．三條邊對應相等的兩個三角形全等

  D．三個角對應相等的兩個三角形全等
  組卷：165引用：5難度：0.6

  解析

• 7．小穎的爸爸要在某條街道l上修建一個奶站P，向居民區A，B提供牛奶，要使點P到A，B的距離之和最短，則下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：755引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若AE=2cm,△ABD的周長為10cm,則△ABC的周長為（　　）

  A．13cm

  B．14cm

  C．15cm

  D．16cm
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）

• 23．如圖，點D在AC上，BC，DE交于點F，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
  （1）求證：△ABC≌△DBE；
  （2）若∠ABD=20°，求∠CDE的度數．
  組卷：652引用：6難度：0.6

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• 24．閱讀與思考
  下面是小明同學的數學學習筆記，請您仔細閱讀并完成相應的任務：構造全等三角形解決圖形與幾何問題
  在圖形與幾何的學習中，常常會遇到一些問題無法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現了角平分線和垂線段，我們可以通過延長垂線段與三角形的一邊相交構造全等三角形，運用全等三角形的性質解決問題．
  例：如圖1，D是△ABC內一點，且AD平分∠BAC，CD⊥AD，連接BD，若△ABD的面積為10，求△ABC的面積．
  該問題的解答過程如下：
  解：如圖2，過點B作BH⊥CD交CD延長線于點H，CH、AB交于點E，
  ∵AD平分∠BAC，
  ∴∠DAB=∠DAC．
  ∵AD⊥CD，
  ∴∠ADC=∠ADE=90°．
  在△ADE和△ADC中，

  ∠ DAE =∠ DAC

  AD = AD

  ∠ ADE =∠ ADC

  ，
  ∴△ADE≌△ADC（依據1）
  ∴ED=CD（依據2），S_△ADE=S_△ADC，
  ∵

  S

  △

  BDE

  =

  1

  2

  DE

  ?

  BH

  ，

  S

  △

  BDC

  =

  1

  2

  CD

  ?

  BH

  ．
  …
  任務一：上述解答過程中的依據1，依據2分別是

  ，

  ；
  任務二：請將上述解答過程的剩余部分補充完整；
  應用：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠CBA交AC于點D，過點C作CE⊥BD交BD延長線于點E．若CE=6，求BD的長．
  
  組卷：631引用：4難度：0.5

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