2022-2023學年四川省達州市渠縣三中八年級（上）第四次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  2

  的相反數為（　　）

  A． 2 2

  B．- 2

  C．- 2 2

  D． 2
  組卷：651引用：20難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（　　）

  A．49

  B． 31

  C．3 2

  D．7
  組卷：995引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，如果點A的坐標為（-1，3），那么點A一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：735引用：9難度：0.8

  解析

• 4．10名初中畢業生的中考體育考試成績如下：26 29 26 25 26 26 27 28 29 30，這些成績的中位數是
  （　　）

  A．25

  B．26

  C．26.5

  D．30
  組卷：220引用：7難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=1-

  1

  3

  x的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：873引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程組

  ax + y = - 1

  2 x - by = 0

  的解，則a+b=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：5333引用：40難度：0.7

  解析

• 7．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）

  A．80°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：981引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，關于x,y的方程組

  y - ax = b

  kx - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 3 y = - 2

  D． x = - 3 y = - 2
  組卷：1391引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．已知△ABC中，AB=AC=6

  2

  ，BC=12．點P從點B出發沿線段BA移動，同時點Q從點C出發沿線段AC的延長線移動，點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．
  
  （1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；
  （2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=λ，λ是否為常數？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．
  （3）如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明．
  組卷：653引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+3與坐標軸分別交于點A，B，與直線l₂：y=x交于點C．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）求△BOC的面積；
  （3）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個單位的速度從點A出發沿射線AO方向做勻速滑動，分別交直線l₁，l₂及x軸于點M，N和Q．設運動時間為t（s），連接CQ．
  ①當OA=3MN時，求t的值；
  ②試探究在坐標平面內是否存在點P，使得以O、Q、C、P為頂點的四邊形構成菱形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1297引用：5難度：0.1

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