2022-2023學年貴州省黔東南州三穗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形是我們日常生活中經常看到的一些標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²-ax=0的一個解是-1，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：559引用：8難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²-4x+6的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：154引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²+2019x-3=0的兩根分別是α和β，則代數式α²+αβ+2019α的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．2019

  D．-2019
  組卷：1031引用：5難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則當y＞0時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．-1≤x≤3

  D．-1＜x＜3
  組卷：234引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  的圖象，C₂是函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  的圖象，則陰影部分的面積是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D．無法確定
  組卷：407引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知一次函數y=ax+c與二次函數y=ax²+bx+c,它們在同一坐標系內的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：957引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，直線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  3

  與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A旋轉90°后得到△AO'B'，則點B'的坐標是（　　）

  A．（-1，-2）	B．（5，2）
  C．（-1，-2）或（5，2）	D．（-1，2）或（5，-2）
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。（共70分）

• 25．某商店經銷一種學生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元，市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-x+60（30≤x≤60）．設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數解析式；
  （2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
  組卷：2922引用：34難度：0.1

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• 26．如圖，已知：拋物線y=ax²+bx+c經過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點．
  （1）求直線AB及拋物線的解析式；
  （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求出使△PBC周長最小的點P的坐標；
  （3）若點D的坐標為（-1，0），在拋物線上，是否存在點E，使△ADE的面積等于△ABC的面積的2倍？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：135引用：5難度：0.3

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