2023年安徽省黃山市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題所給的四個選項中，只有一項正確．請在答題卷的相應區域答題．）

• 1．實數-3的相反數比-1大（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D． 2 3
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．2a+3a=5a2

  C．3a?2a=6a2

  D．3a+2b=5ab
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 3．2021年我國農產品加工工業收入超過232000億元，數值232000億用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．2.32×105

  B．2.32×109

  C．2.32×1012

  D．2.32×1013
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：7難度：0.6

  解析

• 5．不等式

  x

  -

  2

  3

  ＜

  x

  -

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．x＞-1

  D．x＜2
  組卷：625引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知點A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延長線交⊙O外一點E，∠BCD=25°，∠E=39°，則∠APC的度數為（　　）

  A．64°

  B．89°

  C．90°

  D．94°
  組卷：336引用：4難度：0.7

  解析

• 7．受疫情反彈的影響，某景區今年3月份游客人數比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，隨著疫情逐步得到控制，預計5月份游客人數將比2月份翻一番（即是2月份的2倍），設5月份與4月份相比游客人數的增長率為x,則下列關系正確的是（　　）

  A．（1-40%-50%）（1+x）=2

  B．（1-40%-50%）（1+x）2=2

  C．（1-40%）（1-50%）（1+x）2=2

  D．（1-40%）（1-50%）（1+x）=2
  組卷：636引用：6難度：0.6

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七、（本大題滿分12分．請在答題卷的相應區域答題．）

• 22．已知二次函數y=x²+（m-2）x+

  1

  4

  （m-4）（m-2），其中m＞2．
  （1）當該函數的圖象經過原點O（0，0），求此時函數圖象的頂點A的坐標；
  （2）求證：二次函數y=x²+（m-2）x+

  1

  4

  （m-4）（m-2）的頂點在第三象限；
  （3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數的圖象，使其頂點在直線y=-2x-4上運動，平移后所得函數的圖象與y軸的負半軸的交點為B，求△AOB面積的最大值．
  組卷：174引用：1難度：0.4

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八、（本大題滿分14分．請在答題卷的相應區域答題．）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  BC

  =m,D是邊BC上一點，將△ABD沿AD折疊得到△AED，連接BE．
  （1）特例發現
  如圖1，當m=1，AE落在直線AC上時．
  ①求證：∠DAC=∠EBC；
  ②填空：

  CD

  CE

  的值為

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，當m≠1，AE與邊BC相交時，在AD上取一點G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于點H．探究

  CG

  CE

  的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
  （3）拓展運用
  在（2）的條件下，當m=

  2

  2

  ，D是BC的中點時，若EB?EH=6，求CG的長．
  
  組卷：3491引用：12難度：0.3

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