2022-2023學年河南省許昌市襄城縣七年級（下）期末數學試卷
發(fā)布：2024/6/18 8:0:10
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．在實數
，2，3，4中，有理數是（ ）5組卷：1091引用：16難度：0.9 -
2．2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數據如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數據的方法是（ ）
組卷：1873引用：33難度：0.8 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（ ）組卷：2820引用：36難度：0.9 -
4．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（ ）
組卷：1950引用：27難度：0.8 -
5．在平面直角坐標系中，點P（-3，a2+1）所在象限是（ ）
組卷：1560引用：14難度：0.9 -
6．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：469引用：6難度：0.5 -
7．某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數據分布如下表所示，則棉花纖維長度的數據在8≤x＜32這個范圍的頻率為（ ）
棉花纖維長度x 頻數 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 組卷：1637引用：66難度：0.9
三、解答題（共75分）
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22．電影《劉三姐》中，有這樣一個場景，羅秀才搖頭晃腦地吟唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數要單數，看你怎樣分得勻？”該歌詞表達的是一道數學題．其大意是：把300條狗分成4群，每個群里，狗的數量都是奇數，其中一個群，狗的數量少；另外三個群狗的數量多且數量相同．問：應該如何分？請你根據題意解答下列問題：
（1）劉三姐的姐妹們以對歌的形式給出答案：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條給財主．”請你根據以上信息，完成以下問題：
①劉三姐的姐妹們給出的答案是正確的，但不是唯一正確的答案． （判斷正誤，正確的在橫線上打“√”，錯誤的在橫線上打“×”）
②該歌詞表達的數學題的正確答案有 種．
（2）若羅秀才再增加一個條件：“數量多且數量相同的三個群里，每個群里狗的數量比數量較少的那個群里狗的數量多40條”，求每個群里狗的數量．組卷：21引用：2難度：0.5 -
23．在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
（1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，改變三角形的位置，使點A在直線b上，點M在直線b上，改變∠1和∠2的位置，使AC平分∠BAM，請指出此時∠1與∠2的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，開拓小組的同學在圖1的基礎上把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，請你探究并直接寫出∠1與∠2的數量關系．組卷：50引用：2難度：0.1