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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/6/2 8:0:8

一、單選題（本大題滿分30分，每小題3分.每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡）

1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
8
B．
2
C．
1
3
D．
9
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
2．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）
A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直且平分
C．四條邊都相等 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角
組卷：293引用：9難度：0.7
解析
3．一元二次方程x²-16=0的根是（　　）
A．x=2 B．x=4 C．x₁=2，x₂=-2 D．x₁=4，x₂=-4
組卷：959引用：10難度：0.9
解析
4．代數(shù)式
x
-
5
x
-
6
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≤5 B．x≥5 C．x＞5且x≠6 D．x≥5且x≠6
組卷：779引用：7難度：0.9
解析
5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm,BC=8cm,則四邊形ODEC的周長為（　　）
A．10cm B．12cm C．16cm D．20cm
組卷：106引用：3難度：0.5
解析
6．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．
3
3
-
2
3
=
1
B．
（
-
3
）
2
=
-
3
C．
3
+
2
=
5
D．
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=2
組卷：187引用：7難度：0.7
解析
7．用配方法解方程x²+8x+7=0，則配方正確的是（　　）
A．（x+4）²=9 B．（x-4）²=9 C．（x-8）²=16 D．（x+8）²=57
組卷：5856引用：188難度：0.9
解析

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三、解答題（共55分）

22．閱讀下面的材料，解決問題：
像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
、
a
?
a
=
a
（
a
≥
0
）
、
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=
b
-
1
（
b
≥
0
）
、……，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如，
3
和
3
、
2
+
1
與
2
-
1
、
2
3
+
3
5
與
2
3
-
3
5
等都是互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)．我們把通過適當(dāng)?shù)淖冃位シ帜钢懈?hào)的運(yùn)算叫做分母有理化．
例如：
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
2
2
+
1
2
-
1
=
3
+
2
2
；
（1）計(jì)算：
1
2
=
；
3
-
1
3
+
1
=
；
（2）計(jì)算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
……
+
1
2021
+
2022
+
1
2022
+
2023
；
（3）比較
15
-
14
和
14
-
13
的大小，并說明理由．
組卷：194引用：2難度：0.5
解析
23．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．
組卷：3343引用：24難度：0.3
解析