2022-2023學年河北省保定十七中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 9	B．ax2+bx+c=0
  C．3x2-2xy-5y2=0	D．（x+1）（x-3）=1
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果2x=3y（x、y均不為0），那么下列各式中正確的是（　　）

  A． x y = 2 3

  B． x x - y =3

  C． x + y y = 5 3

  D． x x + y = 2 5
  組卷：1528引用：15難度：0.9

  解析

• 3．以下列長度（同一單位）為長的四條線段中，不成比例的是（　　）

  A．2，3，6，9

  B．1，2，3，4

  C． 2 ， 1 ， 1 2 ， 4

  D． 2 ， 3 ， 2 3 ， 2 2
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6749引用：149難度：0.9

  解析

• 5．小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：
  

  拋擲次數	100	200	300	400	500
  正面朝上的頻數	53	98	156	202	244

  若拋擲硬幣的次數為1000，則“正面朝上”的頻數最接近（　　）

  A．20

  B．300

  C．500

  D．800
  組卷：2290引用：37難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B′處，B′C交AD于點E，若∠1=25°，則∠2等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1902引用：16難度：0.8

  解析

• 7．關于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有兩個實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤-1

  B．m≥-1

  C．m≤1且m≠0

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：635引用：9難度：0.7

  解析

• 8．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =0.5，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  組卷：568引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共68分）

• 25．“分塊計算法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．
  嘗試：
  圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？
  
  （1）我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖一、二、三），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個；圖3中黑點個數是6×3=18個；……；容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是

  、

  ．
  應用：
  請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊，再完成（2）（3）問題：
  （2）第5個點陣中有

  個小圓圈；第n個點陣中有

  個小圓圈；
  （3）小圓圈的個數能不能等于331嗎？如果能，請求出是第幾個點陣；如果不能，請說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 26．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA，OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
  （1）由已知可得，OA=

  ，OB=

  ；
  （2）若點E為x軸上的點，且

  S

  △

  AOE

  =

  16

  3

  ，E點坐標為

  ；
  （3）上一問中的△AOE與△DAO相似嗎？請說明理由；
  （4）在直線AB上是否存在點F，使以△ACF是以AC為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.3

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