人教A版必修1《5.6.2 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象》2019年同步練習卷

一、選擇題

• 1．已知簡諧運動

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  π

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象經過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T和初相φ分別為（　?。?/h2>

  A．T=6，φ= π 6

  B．T=6，φ= π 3

  C．T=6π，φ= π 6

  D．T=6π，φ= π 3
  組卷：711引用：21難度：0.9

  解析

• 2．同時具有性質：“①最小正周期是π；②圖象關于直線

  x

  =

  π

  3

  對稱；③在

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  上是增函數．”的一個函數為（　?。?/h2>

  A． y = sin （ x 2 + π 6 ）	B． y = cos （ x 2 - π 6 ）
  C． y = cos （ 2 x + π 6 ）	D． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：342難度：0.9

  解析

• 3．要得到函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象，只需將函數g（x）=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個單位	B．向右平移 π 6 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：525引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．B=1

  B．φ= π 6

  C．ω=1

  D．A=4
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將函數y=sin（2x+

  π

  5

  ）的圖象向右平移

  π

  10

  個單位長度，所得圖象對應的函數（　?。?/h2>

  A．在區間[ 3 π 4 ， 5 π 4 ]上單調遞增

  B．在區間[ 3 π 4 ，π]上單調遞減

  C．在區間[ 5 π 4 ， 3 π 2 ]上單調遞增

  D．在區間[ 3 π 2 ，2π]上單調遞減
  組卷：8256引用：30難度：0.7

  解析

五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．函數f（x）=3sin（2x-

  π

  3

  ）的圖象為C，則以下結論中正確的是

  ．（寫出所有正確結論的編號）．
  ①圖象C關于直線x=

  π

  12

  對稱；
  ②圖象C關于點

  （

  2

  π

  3

  ，

  0

  ）

  對稱；
  ③函數f（x）在區間（-

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ）內是增函數；
  ④由y=3sin2x的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度可以得到圖象C．
  組卷：138難度：0.5

  解析

六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的一系列對應值如表：

  x	- π 6	π 3	5 π 6	4 π 3	11 π 6	7 π 3	17 π 6	10 π 3
  y	-1	1	3	1	-1	1	3	1

  （1）根據表格提供的數據求函數f（x）的一個解析式；
  （2）根據（1）的結果，若函數y=f（kx）（k＞0）的最小正周期為

  2

  π

  3

  ，當x∈[0，

  π

  3

  ]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：89引用：4難度：0.5

  解析